一、光通量計(jì)算公式探秘

（一）光通量的基本概念

光通量（luminous flux）指人眼所能感覺到的輻射功率，它等于單位時(shí)間內(nèi)某一波段的輻射能量和該波段的相對(duì)視見率的乘積。由于人眼對(duì)不同波長(zhǎng)光的相對(duì)視見率不同，所以不同波長(zhǎng)光的輻射功率相等時(shí)，其光通量并不相等。

光通量是按照國(guó)際規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)人眼視覺特性評(píng)價(jià)的輻射通量的導(dǎo)出量，通常用符號(hào) Φ（或 Φr）來表示。它與輻射通量存在一定關(guān)系，其關(guān)系式中，Km 為光譜光視效能的最大值，等于 683lm/W；V (λ) 為國(guó)際照明委員會(huì) (CIE) 規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)光譜光視效率函數(shù)；Φeλ 為輻射通量的光譜密集度。光通量的單位是 “流明”（符號(hào)：lm），在理論上其單位相當(dāng)于電學(xué)單位瓦特，不過因視覺與光色有關(guān)，所以依標(biāo)準(zhǔn)光源及正常視力度量采用 “流明” 作為單位。例如，一只 40W 的普通白熾燈的標(biāo)稱光通量為 360lm，40W 日光色熒光燈的標(biāo)稱光通量為 2100lm，而 400W 標(biāo)準(zhǔn)型高壓鈉燈的光通量可達(dá) 48000lm。

另外，還有光視效能這一概念，它是光通量與相應(yīng)的輻射通量之商，單位是 lm/W。對(duì)于復(fù)合輻射，其符號(hào)為 K，K=Φ/Φe。波長(zhǎng)為 λ 的單色輻射的光視效能符號(hào)為 K (λ)，稱為光譜光視效能，Km 為 K (λ) 的最大值，即最大光譜光視效能。在明視覺條件下，Km 位于頻率為 540×101Hz 處（λ=555nm 處），1977 年國(guó)際計(jì)量委員會(huì)采用頻率為 540×10Hz 的單色輻射的最大光譜光視效能 Km=683lm/W；在暗視覺條件下，K′m=1754lm/W。

光譜光視效率函數(shù)也叫視見函數(shù)，它是在特定光度條件下，視亮度感覺相等的波長(zhǎng)為 λm 和 λ 的兩個(gè)輻射通量之比，以符號(hào) V (λ) 表示，λm 選在最大比值等于 1 處。在明視覺條件下（適應(yīng)亮度大于幾個(gè)坎德拉每平方米），λm=555nm，此時(shí) V (λ)=1；在暗視覺條件下（適應(yīng)亮度小于 0.01cd/m2）的光譜光視效率函數(shù)以符號(hào) V′(λ) 表示，其最大值位置向短波方向移動(dòng)，在 λ′m=507nm 時(shí)，V′(λ)=1。

從物理單位角度來看，光通量可以理解為每單位時(shí)間到達(dá)、離開或通過曲面的光強(qiáng)度，也可以說是燈泡發(fā)出亮光的比率。如果將光作為穿越空間的粒子（即光子），那么到達(dá)曲面的光束的光通量與 1 秒鐘時(shí)間間隔內(nèi)撞擊曲面的粒子數(shù)成一定比例。人眼只對(duì)波長(zhǎng)位于 380nm - 780nm 的可見光有反應(yīng)，習(xí)慣上把低于 380nm 的光波稱為紫外線（Ultraviolet，簡(jiǎn)稱 UV），把高于 780nm 的光波稱為紅外線（Infrared，簡(jiǎn)稱 IR），這一點(diǎn)也反映在了視見函數(shù) V (λ) 中，V (λ) 描述了人眼對(duì)不同波長(zhǎng)的光的反應(yīng)強(qiáng)弱?？傊?，光通量就是用于說明光源的輻射能通量對(duì)人眼所引起視覺的物理量。

（二）光通量具體計(jì)算公式

光通量的計(jì)算公式為：Φ=Km∫Φ（λ）V（λ）dλ 。式中，Φ 表示光通量，單位為流明（lm）；Km 為輻射的光譜光視效能的最大值，單位是 Lm/W，1977 年由國(guó)際計(jì)量委員會(huì)確定 Km 值為 683Lm/W（λm＝555nm）；Φ（λ）為光譜輻射通量；V（λ）是相對(duì)光譜光視效率（也就是視見函數(shù)）。

簡(jiǎn)單來說，這個(gè)公式體現(xiàn)的就是單位時(shí)間內(nèi)某一波段的輻射能量和該波段的相對(duì)視見率的乘積關(guān)系來計(jì)算光通量。例如對(duì)于某一波長(zhǎng) X 的單色光，其輻射功率為 P (X)，相對(duì)視敏函數(shù)為 Vs (X)，則可以定義光通量為 Y (X)=P (X)*Vs (X)。當(dāng) P (X) 以瓦為單位時(shí)，Y (X) 的單位為光瓦，并且只有當(dāng) X=555nm 時(shí)，1 瓦光輻射功率產(chǎn)生 683lm（流明）的光通量。由于人眼對(duì)不同波長(zhǎng)的光的視見函數(shù)不同，所以不同的波長(zhǎng)的光的輻射功率即使相等，其光通量并不相等，比如波長(zhǎng)為 5500? 的綠光與波長(zhǎng)為 6500? 的紅光輻射功率相同時(shí)，前者的光通量為后者的 10 倍。

二、光照度計(jì)算公式解讀

（一）光照度的概念闡釋

光照度（Illuminance）指的是被攝主體表面單位面積上受到的光通量，單位為勒克斯（Lux，簡(jiǎn)稱 lx），1 勒克斯相當(dāng)于 1 流明 / 平方米，也就是被攝主體每平方米的面積上，受距離一米、發(fā)光強(qiáng)度為 1 燭光的光源垂直照射的光通量。它從另一個(gè)角度來反映光源亮不亮，不過是對(duì)被照地點(diǎn)而言的，與被照射物體本身無關(guān)。

光照度在很多方面都有著重要意義，比如它是衡量拍攝環(huán)境的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。在不同的環(huán)境下，光照度有著常見的數(shù)值范圍，像陽(yáng)光直射（正午）下，光照度能達(dá)到 110,000 lx 左右；陰天室外大約是 1000 lx；商場(chǎng)內(nèi)通常為 500 lx；陰天有窗室內(nèi)一般是 100 lx；普通房間燈光下大概也是 100 lx；而滿月照射下僅為 0.2 lx 等。同時(shí)，為了保護(hù)眼睛便于生活和工作，在不同場(chǎng)所下對(duì)于光照度的大小是有相應(yīng)規(guī)定的，例如機(jī)房不得低于 200 lx。我們可以使用照度表（也叫勒克斯表、lux 表）來測(cè)量光照度，相對(duì)其他一些光度學(xué)相關(guān)的量來說，照度是比較容易測(cè)量的，而且照度表價(jià)格也較為便宜，幾百元就能買到。

（二）不同場(chǎng)景下光照度計(jì)算公式

1. 室內(nèi)照明利用系數(shù)法計(jì)算平均照度

利用系數(shù)法求平均照度（也叫流明系數(shù)法）常用的公式為：平均照度（Eav）= 單個(gè)燈具光通量（Φ）× 燈具數(shù)量（N）× 空間利用系數(shù)（CU）× 維護(hù)系數(shù)（K）÷ 地板面積（長(zhǎng) × 寬）。

在這個(gè)公式里，單個(gè)燈具光通量（Φ）指的是這個(gè)燈具內(nèi)所含光源的裸光源總光通量值?？臻g利用系數(shù)（CU）體現(xiàn)的是從照明燈具放射出來的光束有百分之多少能夠到達(dá)地板和作業(yè)臺(tái)面，它與照明燈具的設(shè)計(jì)、安裝高度、房間的大小以及反射率的不同情況相關(guān)，所以照明率也會(huì)隨之變化。例如常用燈盤在 3 米左右高的空間使用時(shí)，其利用系數(shù) CU 可取 0.6 - 0.75 之間；懸掛燈鋁罩，空間高度 6 - 10 米時(shí)，利用系數(shù) CU 取值范圍在 0.7 - 0.45；筒燈類燈具在 3 米左右空間使用，其利用系數(shù) CU 可取 0.4 - 0.55；像光帶支架類的燈具在 4 米左右的空間使用時(shí)，其利用系數(shù) CU 可取 0.3 - 0.5，不過這些都只是經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，僅供粗略估算使用，若要精確計(jì)算具體數(shù)值需由相關(guān)公司書面提供對(duì)應(yīng)參數(shù)。維護(hù)系數(shù)（K）則是考慮到伴隨著照明燈具的老化，燈具光的輸出能力降低，并且隨著光源使用時(shí)間的增加，光源會(huì)發(fā)生光衰，以及房間灰塵積累致使空間反射效率降低等因素，最終導(dǎo)致照度下降而乘上的系數(shù)。一般較清潔的場(chǎng)所，如客廳、臥室、辦公室、教室、閱讀室、醫(yī)院、高級(jí)品牌專賣店、藝術(shù)館、博物館等維護(hù)系數(shù) K 取 0.8；一般性的商店、超市、營(yíng)業(yè)廳、影劇院、機(jī)械加工車間、車站等場(chǎng)所維護(hù)系數(shù) K 取 0.7；而污染指數(shù)較大的場(chǎng)所維護(hù)系數(shù) K 則可取到 0.6 左右。

2. 點(diǎn)光源、平行光源光照度計(jì)算

對(duì)于點(diǎn)光源，其光照度計(jì)算公式為：光照度（lx）= 光通量（lm）/ 4πd2。這里面，d 表示的是測(cè)量點(diǎn)到光源的距離，4π 是單位球面積的面積。這個(gè)公式表明了點(diǎn)光源產(chǎn)生的光照度和光通量成正比，與測(cè)量點(diǎn)到光源距離的平方成反比關(guān)系，也就是距離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，光照度會(huì)越弱。

而平行光源的光照度計(jì)算公式是：光照度（lx）= 光通量（lm）/ 測(cè)量面積（m2）× cosθ。在這個(gè)公式中，θ 是光線與法線的夾角，該公式體現(xiàn)出光照度不僅和光通量、測(cè)量面積有關(guān)，還受到光線與法線夾角的影響，夾角不同，光照度也會(huì)相應(yīng)變化。

三、光通量與光照度計(jì)算公式的實(shí)際應(yīng)用

（一）生活場(chǎng)景中的應(yīng)用示例

在日常生活中，光通量與光照度計(jì)算公式有著諸多實(shí)用之處。比如我們?cè)谶x擇房間照明瓦數(shù)時(shí)，就可以利用光照度計(jì)算公式來確定合適的燈具。以普通房間為例，通常希望整體照度能達(dá)到 100 勒克斯左右，我們可以先預(yù)估房間的面積，然后根據(jù)燈具的光通量以及空間利用系數(shù)、維護(hù)系數(shù)等，通過平均照度（Eav）= 單個(gè)燈具光通量（Φ）× 燈具數(shù)量（N）× 空間利用系數(shù)（CU）× 維護(hù)系數(shù)（K）÷ 地板面積（長(zhǎng) × 寬）這個(gè)公式，來計(jì)算需要安裝多少瓦數(shù)、具備多少光通量的燈具。

又比如布置室內(nèi)燈具時(shí)，為了讓光線分布更加均勻舒適，我們可以運(yùn)用點(diǎn)光源的光照度計(jì)算公式光照度（lx）= 光通量（lm）/ 4πd2，合理安排燈具之間的距離以及與各個(gè)需要照明區(qū)域的距離。如果燈具距離書桌過遠(yuǎn)，根據(jù)公式可知光照度會(huì)變?nèi)?，那么看書學(xué)習(xí)時(shí)可能就會(huì)覺得光線不足、容易視疲勞；而距離過近又可能導(dǎo)致局部光線過強(qiáng)，產(chǎn)生眩光等不舒適的情況。通過科學(xué)運(yùn)用這些公式，我們既能滿足生活中的照明需求，營(yíng)造舒適的光照環(huán)境，又能實(shí)現(xiàn)節(jié)能環(huán)保，避免不必要的電力浪費(fèi)。

（二）專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用舉例

在攝影領(lǐng)域，光照度的準(zhǔn)確控制至關(guān)重要。對(duì)于攝影師來說，不同的拍攝場(chǎng)景、拍攝對(duì)象都需要特定的光照度來呈現(xiàn)出理想的效果。比如在室內(nèi)拍攝人像時(shí)，要依據(jù)模特所處位置、背景以及想要營(yíng)造的氛圍等，利用光照度計(jì)算公式準(zhǔn)確配置燈光設(shè)備的光通量、調(diào)整燈光到模特的距離等。像拍攝商業(yè)人像，可能需要較高且均勻的光照度來展現(xiàn)人物皮膚質(zhì)感、服裝細(xì)節(jié)等，這時(shí)就可以通過點(diǎn)光源、平行光源光照度計(jì)算公式精確計(jì)算出每個(gè)補(bǔ)光燈的擺放位置和光通量大小，以達(dá)到專業(yè)的拍攝照明要求。

在體育場(chǎng)館照明方面，更是離不開這些計(jì)算公式。無論是大型足球場(chǎng)、籃球場(chǎng)還是游泳館等，都需要保障運(yùn)動(dòng)員、觀眾以及電視轉(zhuǎn)播等不同需求下的合適光照條件。以足球場(chǎng)為例，為了讓球員在球場(chǎng)上能清晰地看到球的位置、周圍隊(duì)友和對(duì)手的動(dòng)作，同時(shí)滿足電視轉(zhuǎn)播畫面的高質(zhì)量呈現(xiàn)，照明設(shè)計(jì)師會(huì)根據(jù)場(chǎng)地面積、燈具性能等，運(yùn)用相應(yīng)公式計(jì)算出所需燈具數(shù)量以及如何合理布置燈具，使得整個(gè)場(chǎng)地的光照度既能達(dá)到國(guó)際規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，水平照度和垂直照度均勻度也符合要求，確保比賽能在良好的照明環(huán)境下順利進(jìn)行?？傊谶@些專業(yè)領(lǐng)域，光通量與光照度計(jì)算公式是進(jìn)行精準(zhǔn)照明設(shè)計(jì)、燈具配置

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